问题
探究题
研究下列各式，你会发现什么规律？
1×3+1=4 2×4+1=9 3×5+1=16 4×6+1=25…
请你将找出的规律用公式表示出来： _________ ．
答案
解：由已知得：1×3+1=4=1×（1+2）+1=（1+1）2，
2×4+1=9=2×（2+2）+1=（2+1）2，
3×5+1=16=3×（3+2）+1=（3+1）2，…，
所以用公式表示某一项为：n（n+2）+1=（n+1）2，
故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2．