问题
解答题
观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32= 8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④ … …
(1)请你按以上规律写出第4个算式；
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由.
答案
解：(1)4×6-52=24-25=-1.
(2)答案不唯一，如：n(n+2)-(n+1)2=-1.
(3)一定成立， n（n+2）-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)= n2+2n-n2-2n-1=-1.