问题
计算题
如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆轨道竖直放置在水平地面上，两个质量为m的小球A、B（直径略小于管内径），以不同速度进入管内。A通过轨道的最高点C时，对管壁恰好无弹力的作用。A、B两球落地点的水平距离为4R，求：B球在最高点C对管壁的弹力大小和方向?（两球离开管后在同一竖直面内运动）
答案
B球在最高点C对管壁的弹力大小为2mg、方向竖直向上
：（1）设a、b两球通过半圆管最高点A时的速度分别为va、vb，圆周运动知识可知：对a球 mg=
va=
a、b两球通过半圆管最高点A后，做平抛运动，设运动时间为t，落地间后的间距为4R，
2R=
gt2 4R=vbt-vat 解得：vb=3
对b球在C点有：mg+F=
F=8mg，方向向下
点评：本题是向心力知识和平抛运动的综合应用，常规题，考试时不能失误．
