若无穷数列{a_n}满足：只要，必有，则称{a_n}具有性质P。

（1）若{a_n}具有性质P，且，求a₃；

（2）若无穷数列{b_n}是等差数列，无穷数列{c_n}是公比为正数的等比数列判断{a_n}是否具有性质P，并说明理由；

（3）设{b_n}是无穷数列，已知。求证：“对任意a₁，{a_n}都具有性质P”的充要条件为“{b_n}是常数列”。