问题
问答题
已知抛物线的焦点为F,平行于x轴的两条直线l1、l2分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点。
(I)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明AR∥FQ;
(II)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程。
答案
参考答案:
(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)y2=x-1.
解析:
考点:1、抛物线定义与几何性质;2、直线与抛物线位置关系;3、轨迹求法.
已知抛物线的焦点为F,平行于x轴的两条直线l1、l2分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点。
(I)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明AR∥FQ;
(II)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程。
参考答案:
(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)y2=x-1.
解析:
考点:1、抛物线定义与几何性质;2、直线与抛物线位置关系;3、轨迹求法.