问题
探究题
观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1
①你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x2+x+1）；
②根据①求出：1+2+22+…+262+263的结果．
答案
解：①（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x2+x+1）=xn﹣1；
②原式=（2﹣1）（263+262++22+2+1）=264﹣1．