观察：已知x≠1．（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3；（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4
猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= _________
（1）根据你的猜想请你计算下列式子的值：
①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）= _________
②2+22+23+24+…+2n= _________
③（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）= _________
（2）通过以上规律请你进行下面的探素：
①（a﹣b）（a+b）= _________
②（a﹣b）（a2+ab+b2）= _________
③（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）= _________
根据寻找的规律解答下列问：
（3）判断22010+22009+22008+…+22+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．
解：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1；
（1）①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）=1﹣26=1﹣64=﹣63；
②2+22+23+24+…+2n=2（1+2+22+23+24+…+2n﹣1）=﹣2（1﹣2）（1+2+22+23+24+…+2n﹣1）=﹣2（1﹣2n）=2n+1﹣2；
③（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=﹣（1﹣x）（1+x+x2+…+x99）=﹣（1﹣x100）=x100﹣1；
（2）①（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；
②（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；
③（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4；
（3）22010+22009+22008+…+22+2+1
=﹣（1﹣2）（22010+22009+22008+…+22+2+1）
=﹣（1﹣22011）=22011﹣1，
∴2011÷4=502…3，
而2的乘方的个位数是2、4、8、6的循环，
∴22011﹣1的个位数为7．
故答案为：1﹣xn+1；﹣63；2n+1﹣2；x100﹣1；a2﹣b2；a3﹣b3；a4﹣b4．