问题
解答题
阅读下面的材料，并完成填空，
你能比较两个数20132014与20142013的大小吗？为了解决这个问题，先问题一般化，
即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数）然后从分析n=1、2、3、4、5…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论．
（1）通过计算比较下列各组两个数的大小（在横线上填上“＞”“＜”或“=”）
①12______21；②23______32；③34______43；④45______54；⑤56______65
（2）根据第（1）小题结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n怎样的大小关系？
（3）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，判断20132014与20142013的大小关系．
答案
（1）①12＜21，
故答案为：＜．
②23＜32，
故答案为：＜．
③34＞43，
故答案为：＞．
④45＞54，
故答案为：＞．
⑤56＞65，
故答案为：＞；
（2）当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，nn+1＞（n+1）n；
（3）20132014＞20142013．