问题
解答题
观察等式：
①9﹣1=2×4
②25﹣1=4×6
③49﹣1=6×8
④81﹣1=8×10 …
按照此规律写出第n个等式，并用所学过的知识验证它的正确性．
答案
解：①9﹣1=2×4
（2×1+1）2﹣1=2×1×（2×1+2），
②25﹣1=4×6
（2×2+1）2﹣1=2×2×（2×2+2），
③49﹣1=6×8
（2×3+1）2﹣1=2×3×（2×3+2），…
由此第n个等式可表示为：（2n+1）2﹣1=2n（2n+2），
验证：左边=4n2+4n+1﹣1=4n2+4n，
右边=4n2+4n．
故第n个等式成立．