参考答案：

（I）因为P在平面ABC内的正投影为D，所以AB⊥PD。

因为D在平面PAB内的正投影为E，所以AB⊥DE。

所以AB⊥平面PED，故AB⊥PG。

又由已知可得，PA=PB，从而G是AB的中点。

（II）在平面PAB内，过点E作PB的平行线交PA于点F，F即为E在平面PAC内的正投影。

理由如下：由已知可得PB⊥PA，PB⊥PC，又EF∥PB，所以EF⊥PA，EF⊥PC，因此EF⊥平面PAC，即点F为E在平面PAC内的正投影。

连结CG，因为P在平面ABC内的正投影为D，所以D是正三角形ABC的中心。

由（I）知，G是AB的中点，所以D在CG上，故CD=CG。

由题设可得PC⊥平面PAB，DE⊥平面PAB，所以DE∥PC，因此PE=PG，DE=PC。

由已知，正三菱锥的侧面是直角三角形且PA=6，可得DE=2，PE=。

在等腰直角三角形EFP中，可得EF=PF=2，所以四面体PDEF的体积。