问题
计算题
先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
例1：1+ax+ax（1+ax）=（1+ax）（1+ax）=（1+ax）2；
例2：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2
=（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax）2
=（1+ax）2+ax（1+ax）2
=（1+ax）2（1+ax）
=（1+ax）3
（1）分解因式：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2+…+ax（1+ax）n= ；
（2）分解因式：x﹣1﹣x（x﹣1）+x（x﹣1）2﹣x（x﹣1）3+…﹣x（x﹣1）2003+x（x﹣1）2004（答题要求：请将第（1）问的答案填写在题中的横线上）
答案
解：（1）1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2+…+ax（1+ax）n，
=（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax）2+…+ax（1+ax）n，
=（1+ax）2+ax（1+ax）2+…+ax（1+ax）n，
=（1+ax）2（1+ax）+…+ax（1+ax）n，
=（1+ax）3+…+ax（1+ax）n，
=（1﹣ax）n（1+ax），
=（1+ax）n+1；
（2）x﹣1﹣x（x﹣1）+x（x﹣1）2﹣x（x﹣1）3+…﹣x（x﹣1）2003+x（x﹣1）2004，
=（x﹣1）（1﹣x））+x（x﹣1）2﹣x（x﹣1）3+…﹣x（x﹣1）2003+x（x﹣1）2004，
=（x﹣1）2（﹣1+x）2﹣x（x﹣1）3+…﹣x（x﹣1）2003+x（x﹣1）2004，
=（x﹣1）2（1﹣x）+…﹣x（x﹣1）2003+x（x﹣1）2004，
=（x﹣1）2005．
