已知{a_n}是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的n∈N^*，b_n是a_n和a_n+1的等比中项。

（I）设c_n=b²_n+1-b²_n，n∈N^*，求证：数列｛c_n｝是等差数列；

（II）设a₁=d，，n∈N⁺，求证：。