问题
计算题
竖直直杆上有相距L的A、B两点，取一段长为2L的光滑细线，将这段细线穿过一个质量为m的小环（小环半径很小，可忽略不计），然后把细线的一端固定于直杆上的A点，另一端固定于直杆上的B点，再使竖直杆以自身为轴转动，导致小环在水平面内做圆周运动，逐渐缓慢地增加转动的角速度，直到使细线的一部分呈水平状态，如图所示。（重力加速度为g）求：
（1）此时，细线上水平部分（即图示BC段）的长度
（2）此时，细线中的拉力大小
（3）此时，系统转动的角速度
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：（1）根据题意可得
，
解得
（2）则斜线与水平方向的夹角
对小球受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得
联立两式，解得
（3）带入
可得
点评：本题是圆锥摆类型的问题，在分析小球受力时，不能将水平细线的拉力漏掉．中等难度．