问题 解答题

从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:加数m的个数    和(S)

1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2=1×2

2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4=6=2×3

3﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4+6=12=3×4

4﹣﹣﹣﹣→2+4+6+8=20=4×5

5﹣﹣→2+4+6+8+10=30=5×6

(1)按这个规律,当m=6时,和为       

(2)从2开始,m个连续偶数相加,它们的和S与m之间的关系,用公式表示出来为:        

(3)应用上述公式计算:

①2+4+6+…+200     

②202+204+206+…+300.

答案

解:(1)42

(2)2+4+6+…+2m=m(m+1)

(3)①2+4+6+…+200

=200×201

=40200

②∵2+4+6+…+300

=150×15

=22650

∴202+204+206+…+300

=22650﹣10100

=12550

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