问题 选择题

如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面做匀速圆周运动,以下说话正确的是:[ ]

A.压力FNA> FNB

B.ωA> ωB

C.aA> aB

D.vA> vB

答案

答案:D

题目分析:以任意一球为研究对象,受力情况如图:重力mg和漏斗内壁的支持力N,由两力合力提供向心力,可得:

由图得到轨道对小球的支持力,与半径无关,则小球对轨道的压力.故A错误.

向心加速度,与半径无关,则向心加速度.故C错误.根据牛顿第二定律得:,得,,对于两球,θ相同,则,所以线速度.故D正确.周期,得,所以周期.根据公式可得,B错误

故选D

点评:本题是圆锥摆类型的问题,分析受力情况,确定小球向心力的来源,再由牛顿第二定律和圆周运动结合进行分析,是常用的方法和思路.

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