问题
选择题
如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面做匀速圆周运动,以下说话正确的是:[ ]
A.压力FNA> FNB
B.ωA> ωB
C.aA> aB
D.vA> vB
答案
答案:D
题目分析:以任意一球为研究对象,受力情况如图:重力mg和漏斗内壁的支持力N,由两力合力提供向心力,可得:
由图得到轨道对小球的支持力,与半径无关,则小球对轨道的压力
.故A错误.
向心加速度,与半径无关,则向心加速度
.故C错误.根据牛顿第二定律得:
,得,
,对于两球,θ相同,则
,所以线速度
.故D正确.周期
,得
,所以周期
.根据公式
可得
,B错误
故选D
点评:本题是圆锥摆类型的问题,分析受力情况,确定小球向心力的来源,再由牛顿第二定律和圆周运动结合进行分析,是常用的方法和思路.