问题
选择题
命题“若函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则loga2<0”的逆否命题是( )
A.若loga2≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数
B.若loga2<0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数
C.若loga2≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数
D.若loga2<0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数
答案
根据题意,分析可得,
原命题的条件是“若函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数”,
结论是“则loga2<0”.
由逆否命题的定义,可得其逆否命题为“若loga2≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数”.
故答案A.