问题 选择题

命题“若函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则loga2<0”的逆否命题是(  )

A.若loga2≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数

B.若loga2<0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数

C.若loga2≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数

D.若loga2<0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数

答案

根据题意,分析可得,

原命题的条件是“若函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数”,

结论是“则loga2<0”.

由逆否命题的定义,可得其逆否命题为“若loga2≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数”.

故答案A.

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