问题
问答题
已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q﹥0，n∈N+。
（I）若2a2，a3，a2+2成等差数列，求an的通项公式；
（Ⅱ）设双曲线
的离心率为en，且e2=
，证明：
。
答案
参考答案：
（Ⅰ）
；（Ⅱ）详见解析.
解析：
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，
.
所以双曲线
的离心率
.
由
解得
.
因为
，所以
.
于是，
故
.
考点：数列的通项公式、双曲线的离心率、等比数列的求和公式.