问题 填空题

有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞,面对观众作队形排列变化,其变化规律是:

一个舞蹈演员A1跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种;

二个舞蹈演员A1、A2跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是A1A2;A2A1为2种即1×2种;三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是A1A2A3,A1A3A2;A2A1A3,A2A3A1;A3A1A2,A3A2A1为6种即1×2×3种;

请你推测:

(1)四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是(    )种;

(2)六个舞蹈演员跳舞,按照上述方法作队形排列变化的种数为(用科学记数法表示)(    )种;

(3)用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码(在同一个电话号码内每个数字只能用一次)可排成(    )个电话号码.

答案

(1)24;(2)7.2×102;(3)5040

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