A、不能使用绝缘皮破损的导线，以免触电，故A错误；

B、用电器金属外壳要与大地相连，如果金属机壳没有接地，一旦漏电，人碰到用电器外壳，会触电，故B错误；
C、发生触电事故，切断电源是首先要做的，故C正确；
D、大功率用电器功率大，电流大，若同时使用大功率用电器，线路中的电流会很大，容易烧坏线路，故D错误．
故选C