问题
问答题
某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P（A）的估计值；
（II）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”。求P（B）的估计值；
（III）求续保人本年度的平均保费估计值。
答案
参考答案：
（Ⅰ）事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2。由所给数据知，一年内险次数小于2的频率为
， 故P(A)的估计值为0.55。
（Ⅱ）事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4。由所给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为
， 故P(B)的估计值为0.3。
（Ⅲ）由所给数据得：
调查200名续保人的平均保费为
，
因此，续保人本年度平均保费估计值为1.1925a。