解：10，12，15的最小公倍数是60，

设木棍60厘米，60÷10=6（厘米），60÷12=5（厘米），60÷15=4（厘米），

10等分的为第一种刻度线，共10﹣1=9（条），

12等分的为第二种刻度线，共12﹣1=11（条），

15等分的为第三种刻度线，过15﹣1=14（条），

第一种与第二种刻度线重合的条数：6和5的最小公倍数是30，60÷30﹣1=2﹣1=1（条），

第一种与第三种刻度线重合的条数：6和4的最小公倍数是12，60÷12﹣1=5﹣1=4（条），

第二种与第三种刻度线重合的条数：5和4的最小公倍数是20，60÷20﹣1=3﹣1=2（条），

三种刻度线重合的没有，6、5和4的最小公倍数是60，

因此，共有刻度线9+11+14﹣1﹣4﹣2=27（条），木棍总共被锯成27+1=28（段）；

答：木棍总共被锯成28段。