问题
解答题
观察下面的等式：
152=1×2×100+25=225，
252=2×3×100+25=625，
352=3×4×100+25=1225…
（1）请你用代子表示其中蕴含的一般规律：______；
（2）证明上面的结论．
答案
（1）152=1×（1+1）+25=225，
252=2×（2+1）×100+25=625，
352=3×（3+1）×100+25=1225，
452=4×（4+5）×100+25=2025，
552=5×（5+1）×100+25=3025，
652=6×（6+1）×100+25=4225，
…
∴（10n+5）2=n×（n+1）×100+25；
（2）证明：（10n+5）2=100n2+100n+25，
=100n（n+1）+25，
=n（n+1）×100+25；
∴（10n+5）2=n×（n+1）×100+25．
故答案为：（10n+5）2=n×（n+1）×100+25．