问题
问答题
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF=
，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△
的位置，
。
（I）证明：
平面ABCD；
（II）求二面角
的正弦值.
答案
参考答案：
（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）
.
（II）如图，以H为坐标原点，
的方向为轴的正方向，建立空间直角坐标系
，所以可以取则，所以可以取
.因此二面角B-D'A-C的正弦值是
考点：线面垂直的判定、二面角.