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问题 解答题

观察下列算式：

13=1=12；

13+23=9=32；

13+23+33=36=62；

13+23+33+43=100=102；

13+23+33+43+53=225=152．

…

（1）猜测求出13+23+33+…+n3；

（2）利用（1）的结论，比较13+23+…+1003与50002的大小关系．

答案

（1）依题意，得13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[

n(n+1)
2
]2；

（2）当n=100时，13+23+…+1003=[

100×101
2
]2=50502＞50002．

填空题

写出下列汉字的部首，并再写两个含这种部首的字。

省___（    ）背___（    ）坐___（    ）妨___（    ）拜___（    ）直___（    ）鲁___（    ）明___（    ）盆___（    ）碧___（    ）牟___（    ）梦___（    ）奕___（    ）巷___（    ）磨___（    ）或___（    ）虎___（    ）当___（    ）荆___（    ）韩___（    ）州___（    ）亦___（    ）粼___（    ）奂___（    ）翁___（    ）章___（    ）匙___（    ）壹___（    ）灰___（    ）罄___（    ）凿___（    ）容___（    ）空___（    ）田___（    ）岳___（    ）也___（    ）印___（    ）军___（    ）希___（    ）瓦___（    ）辈___（    ）辫___（    ）壮___（    ）足___（    ）革___（    ）党___（    ）释___（    ）羡___（    ）心___（    ）乘___（    ）隶___（    ）乳___（    ）
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判断题

女性体内的睾酮，主要来自肾上腺皮质，卵巢也分泌一部分。
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