问题
填空题
已知命题p:不等式|x|+|x+1|>m的解集为R,命题q:函数f(x)=x2-2mx+1在(2,+∞)上是增函数.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数m的取值范围是______.
答案
若p为真命题,则m<1,若p为假命题,则m≥1
若q为真命题,则m≤2,若q为假命题,则m>2
若p∨q为真命题,p∧q为假命题可知p,q一真一假
(1)当p为真命题,若q为假命题,须m<1且m>2,此时m不存在.
(2)p为假命题,q为真命题,须m≥1且m≤2,即1≤m≤2
综上所述,实数m的取值范围是1≤m≤2
故答案为:{m|1≤m≤2}.