参考答案：B

解析：

上诉不加刑原则的适用

上诉不加刑原则是指第二审人民法院审判只有被告人一方上诉的案件，在作出新的判决时，不得对被告人判处重于原判的刑罚。A项具有一定的迷惑性，但在被害人一方仅对附带民事部分提出上诉的情况下，法院第二审判决是不能对被告人加刑的。

《刑事诉讼法解释》第257条规定：第二审人民法院审理被告人或者其法定代理人、辩护人、近亲属提出上诉的案件，不得加重被告人的刑罚，并应当执行下列具体规定：(一)共同犯罪案件，只有部分被告人提出上诉的，既不能加重提出上诉的被告人的刑罚，也不能加重其他同案被告人的刑罚；(二)对原判认定事实清楚、证据充分，只是认定的罪名不当的，在不加重原判刑罚的情况下，可以改变罪名；(三)对被告人实行数罪并罚的，不得加重决定执行的刑罚，也不能在维持原判决决定执行的刑罚不变的情况下，加重数罪中某罪的刑罚；(四)对被告人判处拘役或者有期徒刑宣告缓刑的，不得撤销原判决宣告的缓刑或者延长缓刑考验期；(五)对事实清楚、证据充分，但判处的刑罚畸轻，或者应当适用附加刑而没有适用的案件，不得撤销第一审判决，直接加重被告人的刑罚或者适用附加刑，也不得以事实不清或者证据不足发回第一审人民法院重新审理。必须依法改判的，应当在第二审判决、裁定生效后，按照审判监督程序重新审判。选项B中二审判决在不加重原判刑罚的情况下，改变罪名是允许的。因此，B项正确。

根据《刑事诉讼法解释》第257条第一款第五项规定，C项中发回原审人民法院重审的行为错误。

根据《刑事诉讼法解释》第257条第一款第三项规定，D项中一审对被告人实行数罪并罚，被告人提出上诉，二审法院维持原判决决定执行的刑罚不变的情况下，加重数罪中盗窃罪的刑期，违反了上诉不加刑原则。

刑事诉讼第二审程序主要有两个审判原则，一个是全面审查原则，一个是上诉不加刑原则。这两个原则都是历届考试的重点。本题考查的是上诉不加刑原则，综合性较强，此题较难。