问题
问答题
请考生在下 * * 个选答题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。
（一）选修4-1：集合证明选讲
如图，在正方形ABCD，E、G分别在边DA、DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.
（I）证明：B，C，E，F四点共圆；
（II）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.
（二）选修4—4：坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25.
（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
（II）直线l的参数方程是
（t为参数），l与C交于A，B两点，
，求l的斜率。
（三）选修4—5：不等式选讲
已知函数
，M为不等式f(x)<2的解集。
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b∈M时，∣a+b∣＜∣1+ab∣。
答案
参考答案：
选修4-1：（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）.
考点：三角形相似、全等，四点共圆
选修4—4：
选修4—5：（Ⅰ）
；（Ⅱ）详见解析.
解析：
选修4-1：
考点：三角形相似、全等，四点共圆
选修4—4：
考点：圆的极坐标方程与普通方程互化，直线的参数方程，点到直线的距离公式.
选修4—5：
考点：绝对值不等式，不等式的证明.