问题 解答题

已知命题P:函数f(x)=(7-3m)x是增函数命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.

答案

∵f(x)=(7-3m)x是增函数命题

∴7-3m>1

∴p:m<2 

∵4x2+4(m-2)x+1=0无实根

∴△=16(m-2)2-16<0

解可得,1<m<3

q:1<m<3

∵p或q为真,p且q为假

∴p,q一真一假

(1)p假q真:

m≥2
1<m<3
即2≤m<3

( 2)p真q假:

m<2
m≥3或m≤1
即m≤1

综上所述:m的取值范围m≤1或2≤m<3

解答题
单项选择题