A、一组数据的中位数可以是这组数据中的一个，也可以不是这组数据中的一个，故选项错误；

B、在一组互不相等的数据中，由于数据之间的差别不确定，所以小于和大于平均数的数据不确定，故选项错误；

C、根据中位数的定义可以判定在一组互不相等的数据中，小于和大于中位数的数据各占一半，故选项正确；

D、鞋店最关心的不是已销售鞋的尺码的平均数，而是众数或中位数，故选项错误．

故选C．