问题
解答题
已知a＞0且a≠1，设命题p：函数y=ax+1在R上单调递减，命题q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点，如果“p∨q”为真，且“p∧q”为假，求a的取值范围．
答案
∵y=ax+1单调递减
∴P：0＜a＜1
∵曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点
∴△=（2a-3）2-4＞0
∴q：a＞
或a＜5 2 1 2
∵“p∨q”为真，且“p∧q”为假
∴p真q假，或p假q真
当p真q假时，0＜a＜1 a＞
或a＜5 2 1 2
∴0＜a＜1 2
当p假q真时，a＞1 a＞
或a＜5 2 1 2
∴a＞5 2
综上可得，a＞
或0＜a＜5 2 1 2