问题
填空题
已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为______．
答案
a1=0，
a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以，n是奇数时，an=-
，n是偶数时，an=-n-1 2
，n 2
a2012=-
=-1006．2012 2
故答案为：-1006．