问题
选择题
已知a，b∈R，命题“若a+b=1，则a2+b2＞1”的否命题是（ ）
A．若a2+b2＞1则a+b=1
B．若a+b≠1，则a2+b2≤1
C．存在a+b=1，使a2+b2≤1
D．若a2+b2≤1，则a+b≠1
答案
∵原命题为“若a+b=1，则a2+b2＞1”，
∴其否命题为：“若a+b≠1，则a2+b2≤1”，
故选B．
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已知a，b∈R，命题“若a+b=1，则a2+b2＞1”的否命题是（ ）
A．若a2+b2＞1则a+b=1
B．若a+b≠1，则a2+b2≤1
C．存在a+b=1，使a2+b2≤1
D．若a2+b2≤1，则a+b≠1
∵原命题为“若a+b=1，则a2+b2＞1”，
∴其否命题为：“若a+b≠1，则a2+b2≤1”，
故选B．