问题 填空题
记sn=a1+a2+…+an,令Tn=
s1+s2+…+sn
n
,称Tn为a1,a2…,an这列数的“理想数”.已知a1,a2,…,a500的“理想数”为2004,那么18,a1,a2,…,a500的“理想数”为______.
答案

Tn=

s1+s2+…+sn
n

∴T500=2004,

设新的理想数为Tx

501×Tx=18×501+500×T500

Tx=(18×501+500×T500)÷501,

=

18×501+500×2004
501

=18+500×4

=2018.

故答案为:2018.

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