问题
解答题
设命题P：f（x）=ax（a＞0，a≠1）是减函数，命题q：关于x的不等式x2+x+a＞0的解集为R，如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
答案
∵f（x）=ax（a＞0，a≠1）是减函数，∴0＜a＜1，
关于x的不等式x2+x+a＞0的解集为R，∴△=1-4a＜0⇒a＞
，1 4
根据复合命题的真值表命题p、q一真一假
当P真，q假时，0＜a≤
．1 4
当p假，q真时，a≥1．
故满足条件的实数a的取值范围是（0，
]∪[1，+∞）．1 4