问题
填空题
直线L1与直线L2相交，其夹角为45°，直线外有一点P，先以L1为对称轴作P点的对应点P1，再以L2为对称轴作P1点的对应点P2，然后以L1为对称轴作P2的对应点P3，依此类推，那么究竟至少______次后Pn与P点重合．
答案
如图所示，设两直线交点为O，
根据对称性可得：作出的一系列点P1，P2，P3，…，Pn都在以O为圆心，OP为半径的圆上；
且每两点间的弧所对的圆心角的度数是45°；
故若Pn与P重合，
则n的最小值是360°÷45°=8．
故答案为：8．