问题 填空题
观察下面各等式,找出规律,
1
2
+
3
1
=
2+3+2
1×2
2
3
+
4
2
=
8+6+2
2×3
3
4
+
5
3
=
18+9+2
3×4
4
5
+
6
4
=
32+12+2
4×5

第n个等式为______.
答案

根据题中所给的式子可知,等式的左边第一个加数的分子和第二个加数的分母相等,且第一个分数的分子,分母和第二个加数的分子是3个连续的整数;等式的右边分母的规律是两个连续整数的积n(n+1),分子的规律是2n2+3n+2.

所以第n个等式为

n
n+1
+
n+2
1
=
2n2+3n+2
n(n+1)
(n是正整数).

单项选择题 A3/A4型题
多项选择题