问题
解答题
你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数）．然后从分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算：比较①～⑦各组两个数的大小（在横线上填“＞”“=”“＜”）
①12______21；②23______32；③34______43；④45______54；⑤56______65；
⑥67______76；⑦78______87；
（2）从上面各小题目的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是nn+1______（n+1）n
（3）根据上面归纳猜想到的结论，可以得到20062007______20072006（填“＞”“=”“＜”）
答案
（1）①12＜21；②23＜32；③34＞43；④45＞54；⑤56＞6 5⑥67＞76；⑦78＞87；
（2）当n=1或n=2时，n n+1＜（n+1）n；当n≥3时，n n+1＞（n+1）n；
（3）20062007＞20072006．