问题
问答题
甲、乙两个物体都在水平面内做匀速圆周运动，已知其质量之比为2：1，转动半径之比为1：2，且在相同的时间里甲转过一周，乙转过半周．求：
（1）它们的向心力大小之比；
（2）它们的向心加速度大小之比．
答案
（1）在相同的时间里甲转过一周，乙转过半周．根据角速度定义ω=△θ △t
可知ω甲：ω乙=2：1
由向心力公式F向=mω2r可知，向心力的大小与质量成正比，与角速度的平方成正比，与半径成正比，
由题意r甲：r乙=1：2
m甲：m乙=2：1
根据公式式F向=mω2r
F甲：F乙=m甲ω甲2r甲：m乙ω乙2r乙=4：1；
（2）根据向心力公式F向=mω2r可得，加速度大小与质量成反比，与向心力大小成正比．所以
a甲：a乙=2：1
答：（1）它们的向心力大小之比4：1；
（2）它们的向心加速度大小之比2：1．