甲、乙两个物体都在水平面内做匀速圆周运动，已知其质量之比为2

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问题问答题

甲、乙两个物体都在水平面内做匀速圆周运动，已知其质量之比为2：1，转动半径之比为1：2，且在相同的时间里甲转过一周，乙转过半周．求：

（1）它们的向心力大小之比；

（2）它们的向心加速度大小之比．

答案

（1）在相同的时间里甲转过一周，乙转过半周．根据角速度定义ω=

△θ

△t

可知ω_甲：ω_乙=2：1

由向心力公式F_向=mω²r可知，向心力的大小与质量成正比，与角速度的平方成正比，与半径成正比，

由题意r_甲：r_乙=1：2

m_甲：m_乙=2：1

根据公式式F_向=mω²r

F_甲：F_乙=m_甲ω_甲²r_甲：m_乙ω_乙²r_乙=4：1；

（2）根据向心力公式F_向=mω²r可得，加速度大小与质量成反比，与向心力大小成正比．所以

a_甲：a_乙=2：1

答：（1）它们的向心力大小之比4：1；

（2）它们的向心加速度大小之比2：1．

阅读理解与欣赏

阅读《大雁归来》（节选）回答问题。

　　1．一只燕子的来临说明不了春天，但当一群大雁冲破了3月暖流的雾霭时，春天就来到了。

　　2．如果一只主教雀对着暖流歌唱起春天来，却发现自己搞错了，它还可以纠正自己的错误，继续保持它在冬季的缄默；如果一只花鼠想出来晒太阳，却遇到了一阵暴风雪，也可以再回去睡觉；而一只定期迁徙的大雁，下定了在黑夜飞行200英里的赌注，它一旦起程再要撤回去可就不那么容易了。

　　3．向我们农场宣告新的季节来临的大雁知道很多事情，其中包括威斯康星①（威斯康星美国的一个州名，位于美国北部）的法规。11月份南飞的鸟群，目空一切地从我们的头上高高飞过，即使发现了它们所喜欢的沙滩和沼泽，也几乎是一声不响。乌鸦通常被认为是笔直飞行的，但与坚定不移地向南飞行200英里直达最近的大湖的大雁相比，它的飞行也就成了曲线。大雁到了目的地，时而在宽阔的水面上闲荡，时而跑到刚刚收割的玉米地里捡食玉米粒。大雁知道，从黎明到夜幕降临，在每个沼泽地和池塘边，都有瞄准它们的猎枪。

　　4．3月的大雁则不同。尽管它们在冬天的大部分时间里都可能受到枪击，但现在却是休战时刻。它们顺着弯曲的河流拐来拐去，穿过现在已经没有猎枪的狩猎点和小洲，向每个沙滩低语着，如同向久别的朋友低语一样。它们低低地在沼泽和草地上空曲折地穿行着，向每个刚刚融化的水洼和池塘问好。在我们的沼泽上空做了几次试探性的盘旋之后，它们白色的尾部朝着远方的山丘，终于慢慢扇动着黑色的翅膀，静静地向池塘滑翔下来。一触到水，我们刚到的客人就会起来，似乎它们溅起的水花能抖掉那脆弱的香蒲上的冬天。我们的大雁又回来了。

1．第1段中写道：“一只燕子的来临说明不了春天，但当一群大雁冲破三月暖流的雾霭时，春天就来到了。”表达了作者怎样的思想感情？