（Ⅰ）由题意得，k1=

y

x+1

，k2=

y

x-1

，

∵k₁•k₂=m（m∈R），∴

y

x+1

•

y

x-1

=m，

所以所求轨迹方程是：mx²-y²=m（m∈R，x≠±1）．…4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）点P的轨迹方程为mx²-y²=m（m∈R，x≠±1），

当m＜0且m≠-1时，方程可化为　x2+

y2

-m

=1（x≠±1），∴P的轨迹是椭圆（除去与x相交的项点）；

当m=-1时，方程x²+y²=1（x≠±1），∴P的轨迹是圆（除去与x的交点）；

当m=0时，方程是y=0（x≠±1），∴P的轨迹是x轴（除去（-1，0）和（1，0）两点）；

当m＞0时，方程可化为x2-

y2

m

=1（x≠±1），∴P的轨迹是双曲线（除去项点）…12分．