问题
解答题
已知a＞0，a≠1，设p：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）上单调递减；q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．
答案
若p为真，则0＜a＜1．若q为真，
则△＞0即（2a-3）2-4＞0解得a＜
或a＞1 2
．5 2
∵p且q为假，p或q为真，
∴p与q中有且只有一个为真命题．（a＞0且a≠1）
若p真q假，则0＜a＜1
≤a＜1或1＜a≤1 2 5 2
∴
≤a＜11 2
若p假q真，则a＞1 0＜a＜
或a＞1 2 5 2
∴a＞5 2
综上所述，a的取值范围为：[
，1）∪（1 2
，+∞）．5 2