问题
解答题
已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的负数根q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根；如果复合命题“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．
答案
当P为真时，有
，△＞0 x1+x2＜0 x1•x2＞0
即 m2＞0且-m＜0，解得m＞2（4分）
当q为真时，有△=16（m-2）2-16＜0得，1＜m＜3 （6分）
由题意：“P或Q”真，“P且Q”为假等价于
（1）P真q假：
得m≥3 （8分）m＞2 m≤1或m≥3
（2）q真P假：
，得 1＜m≤2（11分）m≤2 1＜m＜3
综合（1）（2）m的取值范围是{m|1＜m≤2或m≥3} （12分）