问题
解答题
设命题p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0无实数根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
答案
令f（x）=x2+2mx+1．
若命题p为真，则有f(0)＞0 -
＞0b 2a △＞0
即1＞0 -m＞0 4m2-4＞0
解得m＜-1；
若命题q为真，
则有△=4（m-2）2-4（-3m+10）＜0
解得-2＜m＜3．
由p∨q为真，p∧q为假知，p、q一真一假．
①当p真q假时，
，m＜-1 m≤-2，或m≥3
即m≤-2；
②当p假q真时，
，m≥-1 -2＜m＜3
即-1≤m＜3．
∴实数m的取值范围是m≤-2或-1≤m＜3．
综上可述，实数m的取值范围为（-∞，3]．