问题 填空题

设p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根.则使p∨q为真,p∧q为假的实数m的取值范围是______.

答案

∵p∨q为真,P∧q为假

∴p与q一个为真,一个为假

由p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根

当P为真时,m<-1,则p为假时,m≥-1

由q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根

当q为真时,-2<m<3,则q为假时,m≤-2,或m≥3

当p真q假时,m≤-2

当p假q真时,-1≤m<3

故使p∨q为真,P∧q为假的实数m的取值范围是(-∞,-2]∪[-1,3)

故答案为:(-∞,-2]∪[-1,3)

单项选择题
实验题