问题 解答题

设有两个命题:p:关于x的不等式x2+|2x-4|-a≥0对一切x∈R恒成立;q:已知a≠0,a≠±1,函数y=-|a|x在R上是减函数,若p∧q为假命题,p∨q为真命题.求实数a的取值范围.

答案

∵不等式x2+|2x-4|-a≥0时x∈R恒成立

∴x2+|2x-4|≥a时x∈R恒成立,

y=x2+|2x-4|=

x2+2x-4(x≥2)
x2-2x+4(x<2)

∴ymin=3,∴a≤3

∴命题p为真:a≤3

函数y=-|a|x(a≠0,a≠±1)在R上是减函数

∴|a|>1,∴a>1或a<-1

∵p∧q为假,p∨q为真,∴p,q一真一假

a≤3
-1<a<1
a>3
a>1或a<-1

∴-1<a<1或a>3

材料分析题

弗乐尔是潍坊职业学院的一位项目负责人,来自德国。弗乐尔来中国已有十几个年头了。弗乐尔说,中国的春节就像西方的圣诞,中国人对春节特别重视,过节特别隆重。许多人为了回家团圆,会千里迢迢地赶回家和家人团聚。大年夜通常会做上十几道菜,非常讲究,还燃放鞭炮,一起热闹。弗乐尔对这块土地怀有深厚的感情,他喜欢吃潍坊的萝卜、大饼,还有芥末拌凉菜。虽说来中国10多年了,但弗乐尔的汉语却仅仅停留在“谢谢”“对不起”的水平,弗乐尔坦言,自己没有语言天分,汉语水平只是“一点点”而已。

(1)中国有哪些传统节日,从2008年1月3日起我国将哪三个传统节日确定为法定节日?

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(2)请举出你所知道的世界上其他国家的节日。

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(3)从弗乐尔先生的事例中体现出了中外文化的差异,你是怎样看待文化上的差异?

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填空题