问题
解答题
已知命题p：对∀x∈R，函数y=lg（2x-m+1）有意义；命题q：指数函数f（x）=（5-2m）x增函数．
（I）写出命题p的否定；
（II）若“p∧q”为真，求实数m的取值范围．
答案
（I）命题p的否定是：∃x∈R，命函数y=lg（2x-m+1）无意义．…（4分）
（II）若“p∧q”为真，则p、q均为真．…（5分）
若p为真，则2x-m+1＞0，对x∈R恒成立，…（6分）
即2x＞m-1，对x∈R恒成立，
∵对x∈R，2x＞0，∴m-1≤0，∴m≤1．①…（9分）
若q为真，则5-2m＞1，∴m＜2．②…（11分）
由①，②可得实数m的取值范围为m≤1．…（12分）