问题
解答题
设命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）为减函数．命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴有两个不同的交点．若“P且Q”为假，“P或Q”为真，求a的范围．
答案
当P为真时，0＜a＜1．当Q为真时，△=（2a-3）2-4＞0，即 a＞
或a＜5 2
．1 2
∵“P且Q”为假，“P或Q”为真，∴P与Q必是一真一假．
当P为真、Q为假时，则有
，解得0＜a＜1
≤a≤1 2 5 2
≤a＜1．1 2
当P为假、Q为真时，则有
，解得a＞a≥1或a≤0 a＞
， 或a＜5 2 1 2
或a≤0．5 2
综上可得
≤a＜1或a≤0或a＞1 2
．5 2