（1）由25x²-10x+1-a²＞0（a≥0），得[5x-（1-a）][5x-（1+a）]＞0，

即对应方程[5x-（1-a）][5x-（1+a）]=0的根为x1=

1-a

5

，x2=

1+a

5

，

因为a＞0，所以x₁＜x₂，

所以不等式的解为x＞

1+a

5

或x＜

1-a

5

．即p：x＞

1+a

5

或x＜

1-a

5

．

由2x²-3x+1＞0得x＞1或x＜

1

2

．即q：x＞1或x＜

1

2

．

因为p是q成立的充分不必要条件，

所以

1+a 5 ≥1 1-a 5 ≤ 1 2

，解得

a≥4 a≥- 3 2

，所以a≥4．

（2）因为方程x²+mx+1=0有两不相等的负实数根，所以x₁＜0，x₂＜0，

则

△=m2-4＞0 x1+x2=-m＜0 x1x2=1＞0

，解得m＞2．

即p：m＞2．

若方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根，

则△=16（m-2）²-4×4＜0，解得1＜m＜3．

即q：1＜m＜3．

若p∨q为真，p∧q为假，则p，q一真一假．

若p真q假时，m≥3．

若p假q真时，1＜m≤2．

综上m≥3或1＜m≤2．