参考答案：A

解析： 选项A中的paint()是与Applet显示相关的方法，由它来具体执行Applet的绘制功能。选项B中的init()方法用于初始化Applet，它在Applet的生命周期中，只在最初执行一次。选项C中的start()方法用于激活Applet。在init()方法完成后，将调用start()方法，并且在Applet每次显示时都要调用。选项D中的destroy()方法用于彻底终止Applet，从内存卸载并释放该Applet的所有资源。因此，正确答案是A。