问题
解答题
已知命题p：一元二次不等式2mx2+4x+1＞0恒成立；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．
答案
当p为真时，有不等式2mx2+4x+1＞0恒成立，得m＞0，16-8m＜0，即p：m＞2（4分）
当q为真时，有△=16（m-2）2-16＜0得，1＜m＜3，即q：1＜m＜3．（6分）
由题意：“P或Q”真，“P且Q”为假等价于
（1）P真Q假：得
，即m≥3（8分）m＞2 m≤1或m≥3
（2）Q真P假：得
，即1＜m≤2（11分）m≤2 1＜m＜3
综合（1）（2）m的取值范围是{m|1＜m≤2或m≥3} （12分）．