问题
解答题
已知命题P：复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i对应的点落在复平面的第二象限；命题Q：以m为首项，公比为q的等比数列的前n项和极限为2．若命题“P且Q”是假命题，“P或Q”是真命题，求实数m的取值范围．
答案
命题P有：lg(m2-2m-2)＜0① m2+3m+2＞0②
由①得：0＜m2-2m-2＜1⇒1+
＜m＜3或-1＜m＜1-3 3
由②得：m2+3m+2＞0⇒m＜-2或m＞-1
由上得满足P的m的取值范围是：1+
＜m＜3或 -1＜m＜1-3 3
对命题Q，有：
=2m 1-q
又-1＜q＜1且q≠0
得：0＜m＜4且m≠2
又命题“P且Q”是假命题，“P或Q”是真命题，则m的范围是(-1，1-
)∪(0，2)∪(2，1+3
]∪[3，4)3